arg 和 arg max

最近在讀paper時看到了這個數學式子 y* = argmax f(t)，想當初數學這麼爛的我一定不懂argmax是什麼，找了好一會兒才找到，記錄一下避免忘記 :)

• y = f(t) 是一般常見的函式，代表給定一個t值，丟到f函式中會回傳一個值給y。
  

• y = max f(t) 代表：y 是f(t)函式所有的值中最大的output。
  

• y = arg max f(t) 代表：y 是f(t)函式中，會產生最大output的那個參數t。
  

看起來很模糊，舉個例子應該比較好理解：

假設有一個函式 f(t)，t 的可能範圍是 {0,1,2}，f(t=0) = 10 ; f(t=1) = 20 ; f(t=2) = 7，那分別對應的y如下：

• y = max f(t)  = 20
  
• y* = arg max f(t) = 1
  

這樣應該就很好理解了吧 :)